Erkki Rantalainen 10.3.2023
Lämpöenergiaa voidaan muuttaa työksi korkealla hyötysuhteella
Lämpöenergia on aineen pieninten rakenneosien, molekyylien, sekoittunutta liikettä. Termodynamiikka on 1800-luvulta peräisin oleva fysiikan haara, joka tutkii energian muuttumista energialajista toiseen, erityisesti lämmön ja työn välistä yhteyttä. Lämpöä työksi muuttavaa laitetta kutsutaan lämpövoimakoneeksi.
Toistaiseksi ainoa tunnettu tapa muuttaa lämpöenergiaa mekaaniseksi työksi on ollut tuoda lämpöä kaasuun ja antaa kaasun laajentua ja laajentuessaan liikuttaa mäntää tai siipeä. Laajentumisen jälkeen kaasu on saatettava alkutilavuuteensa. Tästä syntyy työkierto, missä kaasu vuoroin laajenee, vuoroin supistuu. Supistaminen edellyttää lämmön poistoa kaasusta, mikä alentaa hyötysuhdetta.
Mitattaessa ja laskettaessa erilaisissa prosesseissa siirtyvän lämmön ja työn määriä, otettiin käyttöön suure entropia. Entropian muutos määritellään siirretyn lämpömäärän ja lämpötilan suhteena. Kun tutkittiin lämmön tuonti- ja poistovaiheen aikana tapahtuvia entropian muutoksia, havaittiin, että poistovaiheessa tapahtuva entropian muutos on aina suurempi kuin tuontivaiheessa. Tästä seuraa, että laitteen ja sen ympäristön yhteinen entropia lisääntyy kaikissa tapaukissa. Muotoiltiin ja hyväksyttiin entropian lisääntymisen laki, joka on saanut nimekseen termodynamiikan toinen pääsääntö.
Entropia on määritelty ja entropian lisääntymislaki perusteltu myös todennäköisyyslaskennan avulla.
Toisen pääsäännön perusmuoto kuuluu: "Eristetyssä systeemissä spontaanissa prosessissa entropia kasvaa tai pysyy ennallaan." Keskeistä tässä on se, että prosessi on spontaani ja alkeistapahtumia on paljon.
Kokemusten perusteella on tultu siihen tulokseen, että yksittäisten molekyylien liikettä ei voida ohjata. Kaikki ehdotukset molekyylien ohjaamistavoiksi on hylätty.
Termodynamiikan kirjallisuudessa on todettu, että entropia voi pienentyä hetkellisesti mikrotasolla, mutta pienenemiset neutraloituvat suurten tapahtumamäärien joukossa.
Eräs toisen pääsäännön muotoilu on "Vakiotilavuudessa oleva kaasu ei voi tehdä työtä." Tämä ei pidä paikkaansa kaikkialla. Jos harvassa kaasussa olevan levyn vastakkaisille pinnoille kohdistuu lämpötilaerojen johdosta eri suuret paineet, levy liikkuu. Crookesin radiometri on esimerkki tällaisesta laitteesta.
Eräs pääsäännön muotoilu on "Carnot'n kiertoprosessin hyötysuhde on korkein mahdollinen lämpövoimakoneen hyötysuhde."
Carnot'n kiertoprosessi koostuu kahdesta adiabaatista ja kahdesta isotermista. Sen hyötysuhteen laskenta perustuu termodynamiikan toiseen pääsääntöön, jonka mukaan entropia ei voi pienentyä kiertoprosessissa. /1/
Entropialain mukaan lämpövoimakoneesta on poistettava lämpöä tietty minimimäärä, joka määräytyy tuotavan ja poistettavan lämmön lämpötiloista. Tämä pätee vain koneisiin, jotka toimivat tilavuuden muutoksen sisältävällä kiertoprosessilla. Lämmönpoistotarve syntyy työkaasun tilavuuden pienentämisen johdosta. Vakiotilavuudessa toimivaan prosessiin ei liity tilavuuden pienentämistarvetta, joten Carnot'n hyötysuhteen maksimaalisuus ei koske tällaista prosessia.
Viidenkymmenen viimeisen vuoden aikana on tullut mahdolliseksi tutkia molekyylien liikettä yksittäisten molekyylien tasolla.
Kun sileä kuuma pinta siirtää energiaa kylmempään harvaan kaasuun, energia siirtyy pinnan normaalin suunnassa /2/. Lauri Rantalainen on tehnyt tutkimuksen kaasumolekyylien ja kiinteän aineen rajapinnassa tapahtuvasta energian siirrosta /3/.
Kiinteästä aineesta poistuu lämpöä, mutta kaasuun ei tule lämpöä vaan molekyylien yhdensuuntaista tai lähes yhdensuuntaista liikettä. Entropia pienenee, kun lämpöenergia muuttuu molekyylijoukon liike-energiaksi. Molekyylijoukon liikemäärä ei muutu kaasumolekyylien keskinäisissä törmäyksissä vaan ainoastaan ulkoisten törmäysten johdosta.
Suunnatun liikkeen omaavia molekyylejä voidaan ohjata heijastavien pintojen avulla. Molekyylijoukon yhdensuuntainen liikemäärä on muutettavissa mekaaniseksi energiaksi vakiotilavuudessa ilman lämmön poistoa.
Suomalaisessa patenttihakemuksessa numero 20197081 on esitelty järjestely, jolla lämpöä voidaan muuttaa työksi vakiotilavuuden omaavassa kaasussa. /4 /
Laitteessa on toroidimainen kammio. Kammiossa on rengasmainen roottori, jonka kehän poikkileikkaus on tasasivuinen kolmio. Roottorin siivet ovat kolmion sivuilla noin 45 asteen kulmassa roottorin kehään nähden. Roottorin kehän kohtisuora leikkaus on periaatetasolla Kuvassa 1. Kuvaan on piirretty myös osa siipiä ja molekyylin radan projektio. Roottorin sivun suuntainen leikkaus on Kuvassa 2.
Kammiossa on yksiatomista harvaa kaasua. Kaasumolekyylit saatetaan alempana esitettävällä tavalla kiertämään roottorin kehää ruuviviivan muotoista murtoviivaa pitkin. Radan nousukulma on noin 45 astetta, jolloin molekyyli kohtaa siiven 90 asteen kulmassa. Molekyylit kulkevat radalla jatkuvasti samaan suuntaan.
Kammion sisäpinnalla roottorin kolmion kärkien kohdalla on kuumia liuskamaisia pintoja, joiden kautta energia tuodaan kaasuun. Liuskan asento on liuskan pituussuunnassa epäsymmetrinen kolmion sivuihin nähden kuvan 1 mukaisesti. Poikittaissuunnassa liuska on kohtisuorassa liuskan kautta kulkevan radan osan määräämää tasoa vastaan. Vierekkäiset kuumat liuskat muodostavat roottorin kehän suuntaisen porrasmaisen rakenteen.
Molekyylit kulkevat kuumalta pinnalta toiselle osuen kuumien pintojen välillä roottorin siipiin. Molekyyli saa kuumalta pinnalta nopeuden lisäyksen, ja sen suuntavektori kääntyy kuuman pinnan normaaliin päin.
Molekyyli kulkee roottorin siipeä kohti ja törmää siiven takapintaan. Takapintaa kutsutaan työsiiveksi. Molekyyli työntää siipeä eteenpäin menettäen samalla osan nopeudestaan. Takaa tuleva seuraava siipi saa molekyylin kiinni ja antaa sille impulssin eteenpäin. Siiven etupintaa kutsutaan ohjaussiiveksi. Molekyyli jatkaa kulkuaan seuraavalle kuumalle pinnalle. Jotta siipiin kohdistuisi eteenpäin työntävä nettovoima, tulee työsiipeen kohdistuvien impulssien olla suurempia kuin ohjaussiipeen kohdistuvat impulssit. Tämä saadaan aikaan siipien kimmokertoimien eron avulla /3/.
Eri materiaalien, lämpötilojen ja muotoilun yhteensovituksella molekyylit saadaan tekemään päättymätöntä roottorin kehää kiertävää liikettä ja siirtämään energiaa kuumilta liuskoilta roottorille.
Yksityiskohdat on esitetty tarkemmin jäljempänä laitteen toiminnasta tehtyä simulointimallia kuvattaessa.
Molekyylin radalla ei ole vastassa olevia seinämiä, jotka heijastaisivat liikemäärää takaisin. Radan suuntaan toimiva ohjaus kääntää vastavirtaan joutuneet molekyylit takaisin oikeaan suuntaan.
Prosessi ei sisällä kaasun tilavuuden muutoksia.
Kuuma pinta lisää siihen vinossa kulmassa tulevien kaasumolekyylien nopeutta pinnan normaalin suunnassa. Nopeuden lisäys riippuu pintamolekyylin värähtelyvaiheesta /3/. Heijastuneiden molekyylien nopeusvektorit poikkeavat toisistaan. Pinnan normaalin ja molekyylin liikeradan välinen kulma on sitä pienempi, mitä suurempi on normaalin suuntaisen nopeuden itseisarvo.
Molekyylin nopeus koostuu ihanneradan suuntaisesta komponentista ja sitä vastaan kohtisuorasta poikittaiskomponentista. Radan suuntainen komponentti osallistuu työprosessiin. Poikittaiskomponentti kulkee mukana "loisena". Molekyylin nopeuden poikittaiskomponentin sisältämä liike-energia on nopeusvektorin ja molekyylin ihanneradan välisen kulman sinin neliön suuruinen osuus molekyylin liike-energiasta. Kahdenkymmenen asteen poikkeamalla osuus on 12%.
Pintojen epätasaisuudet, molekyylien nopeus- ja suuntahajonnat sekä molekyylien keskinäiset törmäykset lisäävät poikittaisliikettä. Poikittaisliikkeen lisäys poistetaan jäähdytys- ja ohjaussäleiköillä, joiden läpi molekyylit menevät kuumille pinnoille. Säleikön kammioiden leveys/pituus suhde ja kimmokerroin asettavat säleikön läpi kulkeneiden molekyylien poikittaisliikkeen sisältämälle energian määrälle maksimiarvon. Tämä on poikittaisen energian pohja-arvo, joka kulkee vakiona molekyylijoukon mukana. Kuumasta pinnasta alkavan työjakson aikana poikittaisliike lisääntyy ja on maksimissaan seuraavaan jäähdytyssäleikköön tultaessa. Poikittaisliikkeen kasvu jäähdytetään säleikössä pois ja siirretään lämpöpumpulla kuuman pinnan perässä olevaan kammion seinään. Sieltä se siirtyy pintaan vinosti osuviin molekyyleihin lisäten niiden liike-energiaa ja kääntäen niiden nopeusvektoria radan suuntaan.
Poikittaisenergian määrä ei kumuloidu työkaasuun. Pieni poikittaisenergian määrä ei häiritse työprosessia.
Hukkalämpöä syntyy, kun lämpöä siirretään lämmön lähteestä kuumalle pinnalle sekä laitteessa esiintyvän kitkan johdosta. Laitteen hyötysuhteella ei ole mitään teoreettista ylärajaa.
Molekyylien liikeradat ovat lähes kammion seinämien suuntaista. Seinämät ohjaavat molekyylejä pysymään oleellisesti radan suuntaisessa liikkeessä.
Niissä kohdin, missä ei ole tarkoitus tapahtua energian siirtoa, seinämän kimmokerroin on suuri, ja seinämä on lämpöeristetty. Nämä seinämät ovat termisessä tasapainossa kaasun kanssa. Työ- ja ohjaussiiven ja jäähdytyssäleikön materiaalit ja asennot on valittu niin, että kammion läpi kulkeneet molekyylit tulevat seuraavalle kuumalle pinnalle halutussa suunnassa halutulla nopeudella.
Laitteen ihannerakenne olisi sellainen, missä kuumien liuskojen korkeus olisi hyvin pieni. Tällöin molekyylit saapuisivat roottorin siivelle samasta suunnasta. Käytännössä kuumien pintojen korkeutta on kasvatettava. Tällöin molekyylien liikesuunnat poikkeavat hieman toisistaan
Laitteesta tehdyssä tietokonesimulaattorissa ei ole käsitelty molekyylien liikeratojen hajontaa muualla kuin kuumasta pinnasta lähtiessä.
Kun molekyyli osuu vinosti kammion seinämään, sen nopeusvektori on loivasti seinämän pintaan päin. Törmäyksen jälkeen nopeuden poikittaiskomponentti on kääntynyt kammioon päin. Lähtösuunta riippuu kohtaamiskulmasta ja kimmokertoimesta. Osassa kammiota kammion ulkoseinä loittonee radan kulkusuunnasta radan suuntaan kuljettaessa. Tällöin seinämästä heijastuneen molekyylin nopeusvektorin suunta lähenee molekyylin ihannerataa. Niissä kohdissa, joissa molekyylin törmääminen kammion seinään johtaa haitalliseen suunnan muutokseen, muutoksen suuruutta pienennetään pienen kimmokertoimen ja jäähdytyksen avulla.
Pystysuuntaa ohjaavat pinnat muodostavat madaltuvan solan seuraavaa kuumaa pintaa kohti kuljettaessa. Molekyylien radat ovat vinossa asennossa pintojen kaltevuusgradienttiin nähden. Jotta molekyylin rata ei kääntyisi haitallisesti sivusuunnassa, on pintoihin tehtävä uramainen rakenne. Uran toinen reuna on kohtisuorassa radan määräämään pystytasoon nähden. Uran toinen reuna laitetaan loittonemaan loivasti ihanneradan suunnasta. Siihen osuvat molekyylit heijastuvat kaasuun päin siten, että niiden heijastuksen jälkeisen radan vaakasuunta on lähestynyt ihanneradan suuntaa.
Laitteen toimintaa kuvaava tietokonesimulaattori on tehty Excel-taulukkolaskentaohjelmaa käyttäen. Simulointimallin ominaisuuksia ovat:
Molekyylin törmäykset roottorin siipiin ja kammion seinämiin noudattavat mekaniikan heijastuslakeja. Molekyylien keskinäisiä törmäyksiä ei huomioida, koska kaasu on harvaa ja molekyylit liikkuvat pääosin samansuuntaisesti. Simulaattorissa on laskettu 18 eri molekyylin rataa, jotka edustavat kuumalta liuskalta eri kohdista ja eri kulmissa lähteviä molekyylejä. Laskelmassa ei ole mukana poikittaisliikkeen energian pohjaosaa.
Molekyylit tulevat kuumalle pinnalle jäähdytyssiivistön läpi. Jäähdytyssiivistö pitää kuumalle pinnalle saapuvien molekyylien tulosuunnan ideaaliradan mukaisena pienentämällä rataan nähden poikittaisia nopeuskomponentteja. Jäähdytettyä energiaa ei tarvitse poistaa laitteen ulkopuolelle, vaan sillä ohjataan ja kiihdytetään niitä molekyylejä, jotka eivät ole osuneet kuumalle pinnalle. Jäähdytyssiivistö ei näy kuvassa 1.
Työsiipi ja ohjaussiipi on kytketty toisiinsa niin, että niiden välinen lämmönjohtumisvastus on mahdollisimman pieni. Tällöin niiden pintalämpötilat ovat likimain samat. Työ- ja ohjaussiipien lämpötilat asettuvat siipien kanssa vuorovaikutuksessa olevien molekyylien nopeuksia vastaavien lämpötilojen välille Excel-taulukon välilehden 3 mukaisesti.
Laitteen työkaasuna on argon ja kuuman pinnan materiaalina platina. Platina-argon rajapinnassa tapahtuvasta energian siirtymisestä on tehty kokeellinen tutkimus /5/. Pinnalta lähtevien argon molekyylien suhteelliset määrät ja pinnan normaalin ja tangentin suuntaiset nopeudet lähtökulman funktiona ovat kuvassa 3.
Kuvassa 3 esitetyssä kokeessa kuuman pinnan lämpötila on 1173 K. Molekyylit saapuvat pinnalle 55 asteen kulmassa 575 m/s nopeudella.
Simulaattori on laskettu aineistolla, missä kuuman pinnan lämpötilan on ajateltu olevan pienempi kuin viitteen kokeessa käytetty lämpötila. Pinnasta heijastuvien molekyylien normaalin suuntaiset nopeuskomponentit on kerrottu kertoimella 0.9. Saadut uudet lähtevien molekyylien tiedot ja niistä piirretyt kuvaajat ovat kuvassa 4.
Laitteen materiaalit on valittu Lauri Rantalaisen tutkimusraportissa /3/ olevan kuvaajan perusteella. Kuvaaja on kuvassa 5. Kuvassa on eri aineiden kimmokertoimia Ts/Tg suhteen funktiona.
Kuumat liuskat, työsiipi ja kammion lämpöeristetyt pinnat ovat platinaa. Ohjaussiipi sekä molekyylien nopeuden poikittaiskomponentin rajoittamiseen käytetyt jäähdytyssäleikkö ja vertikaaliset ohjainpinnat ovat berylliumia.
Kammion pintojen asennot, molekyylien ratojen kulkusuunnat ja roottorin kehänopeus on iteroitu simulaattorin avulla.
Siiven ja roottorin välinen kulma on 39 astetta ja radan ja roottorin välinen kulma 51 astetta.
Työsiiven ja kaasumolekyylin välinen kimmokerroin on 0,8 ja ohjaussiiven ja kaasumolekyylin välinen kimmokerroin 0,4. Työ- ja ohjaussiipien kimmokertoimia määrättäessä kaasumolekyylien nopeudet on laskettu siiven koordinaatiston mukaisesti.
Roottorin kehänopeus on 570 m/s
Suorituskyvyn laskemiseksi laiteyksikkö on mitoitettu seuraavasti:
Toroidin halkaisija on 1,0 m. Roottorin kehän sivun leveys on 70 mm. Kammion seinämän ja roottorin pinnan väli on keskimäärin 20 mm. Kaasun paineeksi on valittu 1,0 Pa
Simulaattorin antamat tulokset:
teho 220W
vääntömomentti 0,19 Nm
kierrosluku 10900 r/min
Laiteyksiköitä voidaan sijoittaa rinnakkain samalle akselille, jolloin teho ja vääntömomentti tulevat kerrotuksi yksiköiden lukumäärällä.
Kun kuuman pinnan antamaa energiaa merkitään sadalla, niin
Roottorin saama pyörimisenergia on 95
Jäähdytettävän energian määrä on 5
Kuvassa 6 on energian ja tehon suhteelliset määrät eri kohdissa laitetta. Poikittaisenergian pohjaosa ei ole mukana missään luvussa. Lämpöpumpulla siirrettyä energiaa ei ole tuotu tässä kuvassa laitteen sisäiseen käyttöön, vaan sen on ajateltu menevän hukkalämmöksi.
Simulaattorin mukaan laite reagoi kuormituksen muutoksiin niin, että roottorin pyörimisnopeuden hidastuessa vääntömomentti kasvaa. Laite on käyttökelpoinen voimanlähteenä.
Viitteet:
/1/ F.W. Sears, M.W. Zemansky Univercity Physics Third Edition – Complete, Addision-Wesley Publishing Company Inc., 1964
/2/ The Journal of Chemical Physics, January 2000, Mark Ellison, Carl M. Matthews, Richard Zare: Scattering of Xenon from Ni(111): Collision-induced corrugation and energy transfer dynamics
/3/ Lauri Rantalainen Power production in constant gas volume, To be published
/4/ Erkki Rantalainen Somalainen patenttihakemus nro numero 20197081 Haettavissa
Prh.fi -> Patentit -> Palvelut ja tietokannat -> Maksuttomat tietokannat -> Patenttitietopalvelu
/5/ Frank O Goodman, Harold Y. Wachman: Dynamics of Gas-Surface Scattering,